19 Mayıs 1981 Maribor(Slovenya)doğumlu oyuncu profesyonel basketbola 1998-1999 sezonunda Pivovarno Lasko'da başladı.İlk sezonunda Pivovarna'da 16.2 sayı ortalaması ile oynayıp çok başarılı bir sezonun ardından 1999-2000 sezonu başında Union Olimpija'ya transfer oldu.Burada 2 yıl geçiren başarılı oyuncu 11.5 sayı ortalaması tutturarak ne kadar yetenekli bir oyuncu olduğunu gösterdi ve 2001-2002 sezonunda İtalya'nın en önde gelen ekiplerinden Virtus Bologna ile anlaştı.Burada ilk sezonunda %51 iki sayı isabeti tutturup 6.8 sayı ortalamasıyla oynayan Becirovic 2002-2003 sezonunda sakatlığı nedeniyle forma giyemedi.2003 Nba draftına katılan başarılı oyuncu Denver Nuggets tarafından 2.tur 46.sırada seçildi.Denver tarafından seçilen Becirovic buna karşın Denver'a gitmeyip ülkesi Slovenya'ya geri döndü.2003-2004 sezonunda Krka Novo Mesto forması giyen başarılı oyuncu 10.8 sayı ortalaması tutturdu ancak yine bu takımdan da ayrılmak zorunda kaldı.2004-2005 sezonunu Varese'de geçiren oyuncu 2005-2006 sezonunu ise diğer bir italyan ekibi Climamio'da tamamladı.Sloven milli takımının değişilmez oyuncusu Becirovic 2006-2007 sezonu başında Panathinaikos Athens'e transfer oldu ve kariyerine bu takımda devam ediyor.

1998-1999 Pivovarno Lasko
1999-2000 Olimpija Union
2000-2001 Olimpija Union
2001-2002 Virtus Bologna
2002-2003 -
2003-2004 Krka Novo Mesto
2004-2005 Varese
2005-2006 Climamio Bologna